L'informatique repose entièrement sur le binaire, mais les humains lisent rarement les nombres sous cette forme. Ce guide explique pourquoi chaque base existe et où on la rencontre concrètement.
Une base numérique définit combien de symboles distincts existent avant de devoir "reporter" sur la position suivante. En base 10 (décimal), on utilise 10 symboles (0-9). En base 2 (binaire), seulement 2 (0-1) — c'est la base native des circuits électroniques, qui ne connaissent que deux états (présence ou absence de tension). Toutes les autres bases utilisées en informatique (octal, hexadécimal) sont des regroupements pratiques de bits binaires, pas des bases "naturelles" pour le matériel.
L'hexadécimal (base 16) regroupe exactement 4 bits par symbole (2⁴ = 16) — un octet (8 bits) se représente donc toujours avec exactement 2 chiffres hexadécimaux, sans reste. C'est pour cette raison qu'on le retrouve dans les adresses mémoire, les couleurs web (#9c7b3a), les adresses MAC, les hash (MD5, SHA), ou l'affichage de données binaires en general — une représentation compacte et alignée sur les octets.
Une adresse MAC comme 00:1A:2B:3C:4D:5E est un exemple direct d'hexadécimal : chaque paire de caractères représente exactement un octet.
L'octal (base 8) regroupe 3 bits par symbole (2³ = 8). Moins courant aujourd'hui, il reste utilisé pour les permissions de fichiers Unix/Linux (chmod 755) — chaque chiffre octal représente exactement les droits lecture/écriture/exécution d'un groupe d'utilisateurs (propriétaire, groupe, autres) sous forme de 3 bits.
0x pour l'hexadécimal, 0o ou 0 pour l'octal selon le langage, 0b pour le binaire — et obtenir un nombre interprété dans la base par défaut (décimal) au lieu de celle voulue.a et A représentent la même valeur (10), la casse n'a qu'un effet visuel, jamais sur la valeur réelle.Cet outil affiche le nombre de bits strictement nécessaire pour représenter la valeur (arrondi au multiple de 4 le plus proche pour la lisibilité visuelle), pas une taille fixe comme 8, 16 ou 32 bits — un registre processeur réel a souvent une taille fixe, ce qui peut ajouter des zéros non significatifs en plus.
Oui, par exemple la base 64 (utilisée pour l'encodage Base64) — mais elle ne représente pas un nombre entier de la même façon, elle encode des données binaires arbitraires en texte imprimable, ce qui est un usage différent.
Non, dans sa version actuelle il traite uniquement les entiers positifs — la représentation des négatifs (complément à deux) dépend du nombre de bits du registre, une convention qui sort du cadre d'une simple conversion de base.
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